REPOSITORIO PUCSP Teses e Dissertações dos Programas de Pós-Graduação da PUC-SP Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática

Tipo:	Dissertação
Título:	A geometria hiperbólica e sua consistência
Autor(es):	Terdiman, Esther Wajskop
Primeiro Orientador:	Castrucci, Benedito
Resumo:	Históricamente, sabemos que as tentativas infrutíferas da demonstração do Postulado das Paralelas de Euclides levaram à conclusão da independência desse axioma. O trabalho de Saccheri, nesse sentido, partindo da demonstração por absurdo da famosa proposição, resultou no aparecimento dos primeiros teoremas básicos da Geometria não-Euclidiana. Nosso propósito é fazer uma exposição axiomática da Geometria Hiperbólica, com demonstração de todos teoremas necessários a esse estudo. A seguir, verificamos a consistência do sistema axiomático relativamente a um plano Euclidiano, utilizando para isso a inversão em relação à circunferência, bem como introduzindo os conceitos de razão dupla, quádruplas harmônicas e perspectividade, para justificar a construção das paralelas-limite de Janos Bolyai. A consistência esta apresentada por meio do primeiro modelo de Poincaré, por isomorfismo.
Palavras-chave:	Geometria hiperbolica Geometria nao euclidiana
CNPq:	CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Idioma:	por
País:	BR
Editor:	Pontifícia Universidade Católica de São Paulo
Sigla da Instituição:	PUC-SP
metadata.dc.publisher.department:	Educação
metadata.dc.publisher.program:	Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática
Citação:	Terdiman, Esther Wajskop. A geometria hiperbólica e sua consistência. 1989. 203 f. Dissertação (Mestrado em Educação) - Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, 1989.
Tipo de Acesso:	Acesso Aberto
URI:	https://tede2.pucsp.br/handle/handle/11290
Data do documento:	15-Set-1989
Aparece nas coleções:	Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática

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