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Tipo do documento: Dissertação
Título: Os critérios de aceitabilidade geométrica e a representação de curvas em La Géométrie de René Descartes
Autor: Loreto, Ana Célia da Costa 
Primeiro orientador: Martins, Roberto de Andrade
Resumo: Este estudo analisa os critérios de aceitabilidade geométrica e a representação de curvas, presentes no ensaio La Géométrie de René Descartes, considerando o contexto histórico e científico em que essa obra foi escrita, na primeira metade do século XVII. O objetivo principal é verificar o que Descartes considerava como sendo uma representação suficiente de uma curva; que tipos de representação de curvas ele usou e quais curvas deviam ou não ser aceitas em geometria, de acordo com os seus critérios de seleção. A dissertação discute primeiramente a educação jesuítica recebida por Descartes e a influência exercida pelo escolasticismo na sua formação intelectual. Depois descreve a simplificação da notação algébrica e alguns passos importantes do desenvolvimento histórico da álgebra e da geometria, desde o final do século XV até o surgimento de La Géométrie. O exame das Regulae ad Directionem Ingenii serviu ao objetivo de esclarecer o significado do processo construtivo da geometria cartesiana. Resulta que a classificação cartesiana das curvas é conseqüência direta dos princípios gerais do método analítico cartesiano, tal como foi exposto nas Regulae. Descartes não definiu explicitamente como geométricas apenas as curvas que admitissem equações algébricas. Em La Géométrie ele fez uso de dois critérios, o algébrico e o instrumental, sendo o último baseado no uso de instrumentos com os quais a curva pode ser traçada. No entanto, Descartes parece ter percebido que não há equivalência entre a classificação das curvas de acordo com o grau de suas equações e a classificação dos problemas geométricos segundo a facilidade de sua construção
Abstract: This work analyses Descartes different criteria for geometrical acceptability and representation of curves, as they are found in his book La Géométrie, taking into account the historical and scientific contexts of the first half of the seventeenth century, when the work of Descartes was written. The main purpose is to find out what Descartes regarded as a sufficient representation of a curve; which ways of representing curves he used; and which curves were geometrically admissible or inadmissible, according to his selection criteria. This dissertation first discusses Descartes Jesuitic education and the influence of scholastic thinking over his thought. Next, it describes some important steps in the historical development of algebra and geometry, and the improvement of the algebraic notation from the late fifteenth century up to the appearance of Descartes Géométrie. The analysis of the Regulae ad Directionem Ingenii helped to elucidate the meaning of the constructive procedure of Cartesian geometry. It was found that Descartes classification of curves was a direct outcome from the general principles of the Cartesian analytic method, as it appears in the Regulae. Descartes did not explicitly characterize geometrical curves as those admitting algebraic equations. He used two criteria for geometrical acceptability of curves in the Géométrie, namely the algebraic criterion and the instrumental one, the latter being grounded on the use of instruments by which the curve could be traced. Nevertheless, Descartes was seemingly aware that the classification of curves according to the degree of their equations and the classification of geometrical problems according to the way they are built are not equivalent
Palavras-chave: Geometria
Geometry
Curves
Descartes, Rene -- 1596-1650 -- Critica e interpretacao -- La geometrie
Curvas
Área(s) do CNPq: CNPQ::CIENCIAS HUMANAS::HISTORIA::HISTORIA DAS CIENCIAS
Idioma: por
País: BR
Instituição: Pontifícia Universidade Católica de São Paulo
Sigla da instituição: PUC-SP
Departamento: História da Ciência
Programa: Programa de Estudos Pós-Graduados em História da Ciência
Citação: Loreto, Ana Célia da Costa. Os critérios de aceitabilidade geométrica e a representação de curvas em La Géométrie de René Descartes. 2001. 160 f. Dissertação (Mestrado em História da Ciência) - Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, 2001.
Tipo de acesso: Acesso Aberto
URI: https://tede2.pucsp.br/handle/handle/13252
Data de defesa: 10-Aug-2001
Appears in Collections:Programa de Estudos Pós-Graduados em História da Ciência

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