Estudo das três dimensões do problema didático de inequações

Mineiro, Renato Mendes

REPOSITORIO PUCSP Teses e Dissertações dos Programas de Pós-Graduação da PUC-SP Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática

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Campo DC	Valor	Idioma
dc.creator	Mineiro, Renato Mendes	-
dc.creator.Lattes	http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4425143Z8	por
dc.contributor.advisor1	Silva, Maria José Ferreira da	-
dc.date.accessioned	2020-02-28T11:46:14Z	-
dc.date.issued	2019-12-02	-
dc.identifier.citation	Mineiro, Renato Mendes. Estudo das três dimensões do problema didático de inequações. 2019. 224 f. Tese (Doutorado em Educação Matemática) - Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática, Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, 2019.	por
dc.identifier.uri	https://tede2.pucsp.br/handle/handle/22984	-
dc.description.resumo	Incomodados ao observar falhas de compreensão em tarefas que envolvem a resolução de inequações e a ausência de significado que o tema parece trazer aos alunos, decidimos empreender essa pesquisa, a fim de entender de que modo distintos aspectos ligados às dimensões epistemológica, econômico-institucional e ecológica do problema didático relativo às inequações podem contribuir com o desenvolvimento de um modelo didático de referência como base para a proposição de percursos de estudo e pesquisa para o ensino de desigualdades e inequações na Educação Básica. A fim de alcançar esse objetivo, realizamos uma análise documental, fundamentada nos pressupostos da Teoria Antropológica do Didático (TAD). Apoiando-nos inicialmente no estudo da dimensão epistemológica, que se relaciona ao estudo da gênese e do desenvolvimento do saber matemático associado às inequações, concebemos um modelo epistemológico de referência (MER). Fundamentados por esse modelo, empreendemos um estudo da dimensão econômico-institucional, que se refere ao exame das praxeologias que podem se desenvolver para o estudo das inequações na Educação Básica, em busca das características do modelo epistemológico dominante (MED), ou seja, do modo como o saber associado às inequações é descrito e interpretado nos livros, manuais e diretrizes para a Educação Básica no Brasil e de como os reflexos dessa interpretação, cristalizados em um modelo didático dominante (MDD) se refletem no ensino. A análise desses estudos, desenvolvida por meio do confronto entre o MER e o MED, nos mostrou que a principal razão de ser das inequações na Educação Básica parece resumir-se na aprendizagem de técnicas de resolução, como um fim em si mesmo, sem considerar que na gênese desse saber se observam tarefas ligadas à comparação entre grandezas, à demonstração de propriedades de figuras geométricas, à demonstração de teoremas, à busca por valores aproximados de números irracionais e à determinação do campo de soluções viáveis em problemas de otimização. O estudo da dimensão ecológica, que se relaciona à identificação das condições e restrições que afetam o acesso dos alunos da Educação Básica às inequações nos mostrou que existem restrições em diferentes níveis hierárquicos de codeterminação didática, alguns dos quais modificáveis a partir da posição do professor, como os que se refletem nas suas escolhas didáticas, e outros em níveis superiores, inacessíveis ao professor, mas que podem ser modificados por meio de ações governamentais, como os relacionados às diretrizes curriculares e à formação de professores para o ensino de matemática. Por fim, ao considerar as contribuições advindas dos estudos que realizamos, propusemos um modelo didático de referência, que serviu de base à elaboração de percursos de estudo e pesquisa para o ensino de desigualdades e inequações.	por
dc.description.abstract	Disturbed by observing the misunderstandings in tasks involving the resolution of inequalities and the lack of meaning that the theme seems to bring to the students, we decided to undertake this research in order to understand how different aspects linked to the epistemological, the economic-institutional and the ecological dimensions of the didactic problem related to the inequalities can contribute to the development of a didactic reference model as a basis for proposing study and research paths for teaching inequalities in basic education. In order to achieve this goal, we performed a documentary analysis, based on the assumptions of the Anthropological Theory of the Didactic (ATD). Based initially on the study of the epistemological dimension, which is related to the study of the genesis and development of mathematical knowledge associated with inequalities, we conceived an epistemological reference model (MER). Based on this model, we undertake a study of the economic-institutional dimension, which refers to the examination of praxeologies that can be developed for the study of inequalities in basic education, in search of the characteristics of the dominant epistemological model (MED), that is, the how knowledge associated with inequalities is described and interpreted in books, manuals and guidelines for basic education in Brazil and how the reflexes of this interpretation, crystallized in a dominant didactic model (MDD) are reflected in teaching. The analysis of these studies, developed through the confrontation between MER and MED, showed us that the main reason to the existence of the inequalities in basic education seems to be summed up in learning resolution techniques as an end in itself, without considering that in the genesis of this knowledge are observed tasks related to the comparison between quantities, the demonstration of properties of geometric figures, the demonstration of theorems, the search for approximate values of irrational numbers and the determination of the field of viable solutions in optimization problems. The study of the ecological dimension, which is related to the identification of the conditions and restrictions that affect the access of basic education students to inequalities showed us that there are restrictions in different hierarchical levels of didactic codetermination, some of which can be modified from the teacher's position, such as those reflected in their didactic choices, and others at higher levels, inaccessible to the teacher, but which can be modified through governmental actions, such as those related to curriculum guidelines and teachers formation for mathematics teaching. Finally, considering the contributions from our studies, we proposed a didactic reference model, which was the basis for the elaboration of study and research paths for the teaching of inequalities	eng
dc.description.sponsorship	Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo – FAPESP	por
dc.format	application/pdf	*
dc.thumbnail.url	http://tede2.pucsp.br/tede/retrieve/51552/Renato%20Mendes%20Mineiro.pdf.jpg	*
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dc.language	por	por
dc.publisher	Pontifícia Universidade Católica de São Paulo	por
dc.publisher.department	Faculdade de Ciências Exatas e Tecnologia	por
dc.publisher.country	Brasil	por
dc.publisher.initials	PUC-SP	por
dc.publisher.program	Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática	por
dc.rights	Acesso Aberto	por
dc.subject	Desigualdades	por
dc.subject	Inequações	por
dc.subject	Percurso de estudo e pesquisa	por
dc.subject	Inequalities	eng
dc.subject	Study and research path	eng
dc.subject	Anthropological theory of the didactic	eng
dc.subject.cnpq	CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA	por
dc.title	Estudo das três dimensões do problema didático de inequações	por
dc.type	Tese	por
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