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Tipo do documento: Dissertação
Título: Dos fundamentos da matemática ao surgimento da teoria da computação por Alan Turing
Autor: Bispo, Danilo Gustavo 
Primeiro orientador: Goldfarb, Jose Luiz
Resumo: Neste texto apresento inicialmente com o intuito de contextualizar as influências envolvidas no surgimento da teoria de Alan Turing sobre computabilidade um histórico de algum problemas que mobilizaram os matemáticos no início do século XX. No capítulo 1, será exposto um panorama do surgimento da ideologia formalista concebida pelo matemático David Hilbert no início do século XX. O objetivo do formalismo era de fundamentar a matemática elementar a partir do método e axiomático, eliminando das teorias suas contradições e paradoxos. Embora Hilbert não tenha obtido pleno êxito em seu programa, será demonstrado como suas concepções influenciaram o desenvolvimento da teoria da computação de Turing. A teoria que Turing propõe é um procedimento de decisão, um método que analisa qualquer fórmula arbitrária da lógica e determina se ela é provável ou não. Turing prova que nenhuma decisão geral pode existir. Para tanto será utilizado como fonte primária o documento On computable numbers, with an application to the Entscheidungsproblem. No capítulo 2, será apresentado as principais seções do documento de Turing explorando alguns de seus conceitos. O projeto será finalizado com uma crítica a este texto clássico da história da matemática com base nas propostas historiográficas apresentadas no primeiro capítulo
Abstract: In this paper I present initially in order to contextualize the influences involved in the emergence of the theory of Alan Turing computability on a history of some issues that mobilized mathematicians in the early twentieth century. In chapter 1, an overview will be exposed to the emergence of ideology Formalist designed by mathematician David Hilbert in the early twentieth century. The aim was to base the formalism elementary mathematics from the method and axiomatic theories eliminating contradictions and paradoxes. Although Hilbert has not obtained full success in your program, it will be demonstrated how their ideas influenced the development of the theory of computation Turing. The theory proposes that Turing is a decision procedure, a method that analyzes any arbitrary formula of logic and determines whether it is likely or not. Turing proves that there can be no general decision. For that will be used as a primary source document On Computable Numbers, with an application to the Entscheidungsproblem. In Chapter 2, you will see the main sections of the document Turing exploring some of its concepts. The project will be completed with a critique of this classic text in the history of mathematics based on historiographical proposals presented in the first chapter
Palavras-chave: Lógica
Fundamentos da matemática
Teoria da computação
Logic
Foundations of mathematics
Theory of computation
Área(s) do CNPq: CNPQ::CIENCIAS HUMANAS::HISTORIA::HISTORIA DAS CIENCIAS
Idioma: por
País: BR
Instituição: Pontifícia Universidade Católica de São Paulo
Sigla da instituição: PUC-SP
Departamento: História da Ciência
Programa: Programa de Estudos Pós-Graduados em História da Ciência
Citação: Bispo, Danilo Gustavo. Dos fundamentos da matemática ao surgimento da teoria da computação por Alan Turing. 2013. 100 f. Dissertação (Mestrado em História da Ciência) - Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, 2013.
Tipo de acesso: Acesso Aberto
URI: https://tede2.pucsp.br/handle/handle/13286
Data de defesa: 15-Apr-2013
Appears in Collections:Programa de Estudos Pós-Graduados em História da Ciência

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