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Please use this identifier to cite or link to this item: https://tede2.pucsp.br/handle/handle/11193
Tipo do documento: Dissertação
Título: Conceito de área: da composição e decomposição de figuras até as fórmulas
Autor: Secco, Anderson 
Primeiro orientador: Bongiovanni, Vincenzo
Resumo: O objetivo desta pesquisa é investigar através do uso da composição e decomposição de figuras planas, até a demonstração das fórmulas, como o conceito de área pode ser apresentado de maneira significativa e motivadora aos alunos da 8ª série do Ensino Fundamental. Para tanto, norteamos nosso trabalho a partir das hipóteses: 􀀹 Como o processo de reconfiguração de figuras poligonais contribui para a apropriação do conceito de área de um polígono? 􀀹 Como esse processo favorece a passagem do empírico para o dedutivo? Fundamentamos nossa pesquisa nos pressupostos teóricos de Duval e suas diferentes formas de apreender uma figura, na teoria de Vergnaud, sobre os campos conceituais, nos níveis do desenvolvimento do pensamento geométrico de Parzysz, nas idéias de Freudenthal sobre uma organização local em um processo dedutivo e nos pressupostos teóricos da geometria dinâmica com a utilização do software Cabri-géomètre. Através da metodologia da engenharia didática, desenvolvemos uma seqüência didática formada por três blocos. No primeiro bloco, as atividades foram desenvolvidas com o uso do material concreto, no qual todas validações foram realizadas de forma empírica. O segundo bloco, realizado em um laboratório de informática, tendo como recurso o software Cabri-Géomètre, as mesmas observações feitas anteriormente, foram verificadas e validadas através das construções geométricas, evidenciando assim as propriedades matemáticas existentes nas figuras através de uma geometria dinâmica. No terceiro bloco, através de atividades dedutivas, que objetivavam introduzir as fórmulas para o cálculo de área, procuramos sistematizar o que foi verificado nos blocos anteriores. As análises de experimentação da seqüência mostraram que o processo de reconfiguração de figuras poligonais planas contribuiu para a apropriação do conceito de área e que esse processo foi significativamente favorável à passagem do empírico para o dedutivo
Abstract: The objective of this research is to investigate across the use of composition and decomposition of plan forms, until the demonstration of the formula, how the area concept can be showed in the significative and motivating way to the students. To do it, we direct our studies from some hypothesis: 􀀹 How the reconfiguration processes of polygon forms contribute to the assumption of the polygon area concept? 􀀹 How this process benefits the passage of the empirical to deductive? We basis our research in the theory Duval purpose and in your different ways to learn a form, detaching mainly the operative apprehension, in the Vergnaud theory, about the fields concepts , in the development geometric idea of the Parzysz and the Freudenthal ideas about on local organization in a deductive process and in a dynamic geometry using the software Cabri-Géomètre. Through of the engineering didactic methodology, we developed a teaching didactic sequence formed by three blocks. In the first block, the activities was developed using concrete material, which all deductions and validations was realized in an empirical form. In the second block, it was realized in an informatics laboratory, using a resource called Cabri-Géomètre (software), the same observation made before was verified and validated across the geometrics constructions, indicating the mathematic properties existing in the forms across of the dynamic geometry. In the third block, across the deductive activities, which objective to introduce the formulas to the area calculus, we find to systematize which was verified in the blocks earlier. The experiment analysis of the sequences showed that the process of the plan polygon forms reconfiguration contributed to the appropriation of the area concept and this process was very significant and helpful to the passage between empirical and deductive
Palavras-chave: Área
reconfiguração
composição
decomposição
geometria
area
reconfiguration
composition
decomposition
geometry
Educacao matematica
Matematica -- Estudo e ensino
Geometria
Área(s) do CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Idioma: por
País: BR
Instituição: Pontifícia Universidade Católica de São Paulo
Sigla da instituição: PUC-SP
Departamento: Educação
Programa: Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática
Citação: Secco, Anderson. Conceito de área: da composição e decomposição de figuras até as fórmulas. 2007. 198 f. Dissertação (Mestrado em Educação) - Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, 2007.
Tipo de acesso: Acesso Aberto
URI: https://tede2.pucsp.br/handle/handle/11193
Data de defesa: 28-May-2007
Appears in Collections:Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática

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